Ley continua

Hoy, 29 de Septiembre de 2017, nos proponen negociar un futuro sobre acciones de Repsol, con vencimiento el 15 de Diciembre a un precio de 15,60€. Nos preguntamos si esa valoración es razonable, considerando que las acciones han cerrado hoy a 15,59€.

Los futuros, y de manera más general los contratos a plazo, se valoran empleando la ley continua de manera que entre los precios de contado y plazo debería verificarse la siguiente relación:

C₁ = C₀ · e^rT

donde r es la tasa continua sin riesgo y T es el plazo hasta el vencimiento de la operación expresado en años (T = 77 días = 77 / 365 ≈ 0,21 años). 

Asumiendo una tasa compuesta sin riesgo i = 0,5%, el precio teórico de las acciones de Repsol dentro de 77 días debería ser

C₁ = 15,59 · e^{0,00499·0,21} = 15,6064€

de manera que el precio a plazo propuesto sería ligeramente inferior al teórico. Observe que la operación se valora a r = ln (1 + 0,005) = 0,00499.