Descuento de efectos

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El valor líquido es la cantidad que nos entrega la entidad financiera, a cambio de nuestra letra. De su valor nominal (1.200€) se deducen:

• Intereses, en función del tipo de descuento (d) y la base de cálculo (360 ó 365 días) pactados contractualmente, y del período de tiempo que media entre la fecha del descuento y la fecha de vencimiento del efecto (32 días).
• Comisiones: uno por mil sobre el nominal.

La operación se calcula con la ley simple. por tanto los intereses son el producto del valor nominal de la letra (1.200€), el tanto de descuento (d = 0,09 que, fraccionado en un año comercial de 360 días, es 0,09/360) y el tiempo (32 días): 1.200 · 0.09/360 · 32 = 9,6€. Adicionalmente, vamos a pagar 1.200 · 0,001 = 1,2€ en concepto de comisión de descuento. Por tanto, el valor líquido de la letra es VL = 1.200 - 9,6 - 1,2 = 1.189,2€.

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El coste efectivo viene dado por la tasa que verifica la equivalencia financiera entre el valor líquido entregado ahora por la entidad financiera, y el valor nominal que percibiríamos si, en lugar de descontar el efecto, esperásemos a su vencimiento. Se trataría por tanto de resolver la siguiente expresión:

Observe que el tanto resultante de la equivalencia inicial es fraccionado, se refiere a un período de 32 días y por tanto debe ser anualizado.

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El protesto es un acto formal, realizado ante notario, por el que se deja constancia fehaciente de que el efecto no ha sido atendido a su vencimiento. La comisión de protesto se devenga solo si el efecto resulta impagado.

En determinados casos el acta notarial no es estrictamente necesaria para iniciar la reclamación (a menos que esta condición se haya pactado expresamente). Por ejemplo, cuando la letra está domiciliada en una entidad financiera, es suficiente que ésta acredite el impago; de forma similar, cuando el obligado al pago entra en concurso de acreedores, el impago se acredita con la correspondiente declaración judicial.

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Una forma de estimar el coste efectivo consiste en aplicar a la remesa el mismo procedimiento que hemos empleado para las letras individuales: calcular su valor líquido total, obtener el coste fraccionado, y finalmente anualizarlo (como tenemos varias letras con diferente vencimiento, anualizaremos en función de un vencimiento medio). Para ello debemos razonar el primer lugar qué descuentos y qué comisiones se nos aplicarán en cada caso.

La primera letra está domiciliada y aceptada (no se devenga ninguna de las dos comisiones) y vence en 69 días, por tanto se descontará al 10%. Su valor líquido es:

VL₁ = 2.000 · (1 - 0,1/69 · 360) = 1.961,67€

La segunda letra tiene vencimiento en 18 días, y se descontará al 7% anual, también sin comisiones. La tercera se descuenta también al 7% pero no está domiciliada, de forma que además se devenga una comisión del 3% (sobre el nominal: 0,03 · 1.800 = 54€; observe que supera el umbral mínimo de 9€).

Continuando estos cálculos obtenemos el valor líquido de la remesa, 12.078,23€. Resolviendo la equivalencia financiera con el valor nominal (12.490€) obtenemos el coste fraccionado:

12.078,23 = 12.490 / (1+r_k) → r_k = 0,0341

Este coste se refiere a un período inferior a un año, a priori indeterminado porque se basa en letras con vencimientos entre 18 y 73 días. Podemos obtener una buena estimación del coste anual si calculamos un vencimiento medio, ponderado en función del peso relativo de cada letra en la remesa:

La anualización del coste es inmediata:

r = (1 + 0,0341)^_365/52,04 - 1 = 0,2651

En sentido estricto, el coste efectivo de la remesa es una media ponderada de los costes de las respectivas letras - de la misma forma que el coste de capital de una empresa es una media ponderada de los costes de las distintas fuentes empleadas por la misma -. El descuento de la primera letra, con un nominal de 2.000€ y un valor líquido de 1.961,67, ocasiona un coste efectivo  (2.000/1.961,67)^365/69 - 1 = 0,1078; la segunda letra implica un coste del 7,37% y la tercera del 87,61% debido al impacto de la comisión de domiciliación en el breve plazo que media hasta su vencimiento (20 días).

El coste efectivo real de la remesa es: