La expresión general de CAPM

Hemos visto que las inversiones diversificadas están, necesaria y exclusivamente, formadas por M y F y que se sitúan a lo largo de la CML. Pero resulta evidente que una amplia mayoría de las inversiones reales (acciones, carteras, empresas, etc.) no verifican esta condición, por tanto sus respectivos rendimientos y riesgos verifican esa expresión.

La expresión general del modelo CAPM es la línea del mercado de títulos (SML), que relaciona el rendimiento esperado de todos los activos e inversiones (eficientes o no) con su riesgo sistemático:

Como en la CML, el rendimiento esperado es la suma de la tasa sin riesgo más una prima proporcional a la componente sistemática del riesgo (observe que el riesgo específico, en caso de existir, no se remunera); la diferencia μ_M - μ_F es la prima de riesgo del mercado y (μ_M - μ_F) · β_j es la prima total de riesgo del título.

Volvamos al caso de las acciones de Cintra, Bankinter e Iberia, y del IGBM entre el 1 de Enero y el 1 de Diciembre de 1999. Como recordará, estimamos μ_M = 0,0008 y μ_F = 0,00081 de manera que la SML tendría la siguiente expresión:

Si formamos una inversión con una beta igual a 2, deberíamos esperar en promedio un rendimiento 0,000081 + (0,00088 - 0,000081) · 2 = 0,001679 por sesión. Por supuesto el rendimiento real puede ser diferente (ya que los rendimientos se derivan de un proceso generador aleatorio) pero este es el mejor pronóstico posible.

En realidad, es evidente que la SML no se verifica de manera rigurosa. De hecho, en el caso que nos ocupa, únicamente las combinaciones teóricas (formadas por M y F) respetan esa relación entre rendimiento y riesgo, mientras que las demás carteras y títulos individuales ocupan lugares geométricos más o menos próximos a esa línea teórica. Estas diferencias tienen varias posibles explicaciones: desde un punto de vista puramente metodológico, es posible que el modelo sea incompleto; también es posible que algunas de sus hipótesis sean irreales, o que los precios y rendimientos hayan sido observados en un momento en el que el mercado no está en equilibrio. Sin perjuicio de todo ello, CAPM interpreta los desajustes entre el rendimiento y la beta como indicios de que los activos no están correctamente valorados, lo que podría traducirse en señales de compra o venta en el mercado.

La SML es un instrumento de vital importancia, no solo porque permite expresar la relación entre el rendimiento y el riesgo, sino porque proporciona un nexo de unión entre el binomio riesgo - rendimiento y el valor de la acción (o la empresa). En realidad, CAPM establece una maraña de relaciones entre el valor teórico de una acción, su rendimiento y riesgo en el mercado, y la rentabilidad exigida por los accionistas.

Retrospectivamente, el rendimiento generado por una acción a lo largo de un período determinado es r_jt = (P_t - P_t-1) / P_t-1; también podemos formular una estimación de ese rendimiento en el próximo período como

μ_j = [E(P₁) - P₀] / P₀

donde E(P₁) es el precio esperado en el siguiente período. Obviamente E(P₁) = P₀ · (1 + μ_j) y P₀ = E(P₁) / (1 + μ_j) de manera que resulta evidente que hay una relación inversa entre el precio de una acción (más correctamente, el valor de la acción) y su rendimiento. 

Lo que aporta CAPM es una forma de relacionar este rendimiento con la beta del título: podemos escribir

μ_j = [E(P₁) - P₀] / P₀ = μ_F + (μ_M - μ_F) · β

de manera que, conocida la beta, podemos estimar el rendimiento teórico y, a partir de él, el valor teórico de la acción como P₀ = E(P₁) / (1 + μ). Si el precio resultante difiere del cotizado en el mercado, podemos inferir la existencia de una anomalía valorativa que podría ser interpretada como señal de compra o venta.

• Si el rendimiento real es inferior al teórico, CAPM predice que el precio se reducirá; la lógica subyacente es que los inversores observarán que la rentabilidad es excesivamente baja para el nivel de riesgo de la inversión y optarán por vender sus títulos, creando una presión de oferta que forzará a la baja los precios hasta que el rendimiento se ajuste al riesgo. Una acción con un rendimiento inferior al señalado por la SML podría estar sobrevalorada.
• Por el contrario, si el rendimiento es superior al ajustado al riesgo, cabría esperar un aumento en su cotización, causada por la presión de la demanda de los títulos (los cuales estarían, por tanto, infravalorados).

Considere el caso de las acciones de Iberia: de acuerdo con los datos empleados en la estimación del modelo, estos títulos deberían tener el siguiente rendimiento medio por sesión:

μ = μ_F + (μ_M - μ_F) · β = 0,000081 + (0,00088 - 0,000081) · 0,6365 = 0,000591

Sin embargo, entre Enero y Diciembre de 2009 el rendimiento de las acciones de Iberia fue -0,000053. Dando por correctas las asunciones de CAPM, el rendimiento de Iberia debería aumentar para reajustarse al riesgo, lo que exigiría una caída en el precio de las acciones; en otras palabras, el modelo sugiere que las acciones de Iberia estarían sobrevaloradas.

Análogamente, puede concluir que los rendimientos ajustados al riesgo de Bankinter y Cintra deberían ser, respectivamente 0,000773 y 0,001055.  Las acciones de Cintra venían proporcionando un rendimiento medio de 0,001385 mientras que el rendimiento esperado ajustado al riesgo era 0,001055; cabría esperar que el rendimiento se redujese, lo que conllevaría un aumento de la cotización - las acciones de Cintra estarían por tanto infravaloradas -. 

En cualquier caso, permítanos señalar a modo de reflexión final que la SML y CAPM (al igual que la mayoría de los modelos financieros) tratan con una realidad que no tiene carácter matemático, sino estadístico: los precios no cambian conforme a una regla precisa ni siguiendo patrones estructurados, y si hemos de ser rigurosos, el mercado nunca está en equilibrio, sino en camino hacia él. Los precios nunca están estrictamente ajustados al rendimiento y al riesgo, precisamente por eso los inversores perciben oportunidades de obtener beneficio y se produce una secuencia continua de compras y ventas de esos títulos. No podemos esperar que el modelo pronostique con exactitud el rendimiento y el precio de una acción en un momento determinado: debemos aspirar a que sea capaz de ajustarlos en términos de promedio, ya que ambos están regidos por un fenómeno subyacente aleatorio (las noticias que afectan a la empresa y su entorno) y condicionados por factores subjetivos (la forma en que los inversores interpretan y asimilan esas noticias, y aquí debemos incluir también nuestros sesgos psicológicos y cognitivos).