El modelo de Carleton

Con frecuencia, el decisor que debe asignar capital se enfrenta a restricciones presupuestarias rígidas, que vienen dadas por un plan financiero corporativo diseñado previamente; el coste de capital es también un factor ajeno al programa de inversión - depende de las expectativas de rentas de los propietarios, del nivel de riesgo, etc. -. Carleton sugiere que el programa de inversión es un problema táctico, dentro de la más amplia problemática de la función financiera; en este sentido, la empresa debería optimizar en primer lugar las variables financieras generales (macromodelo) y plantearse a continuación el programa de inversiones, conociendo ya los presupuestos disponibles y las tasas de coste financiero aplicables (micromodelo).

El micromodelo propuesto por Carleton es en algunos aspectos una revisión del planteamiento de B&S:

Max Z = U₁ · D₁ + U₂ · D₂ + ... + U_T · D_t

Sujeto a:

-Q₁₁ · X₁ - Q₂₁ · X₂ - ... - Q_n1 · X_n + D₁ + C ≤ F₁

-Q₁₂ · X₁ - Q₂₂ · X₂ - ... - Q_n2 · X_n + D₂ - C · (1+r)  ≤ F₂

-Q₁₃ · X₁ - Q₂₃ · X₂ - ... - Q_n3 · X_n + D₃  ≤ F₃

...     ...     ...     ...     ...     ...     ...     ...     ...     ...

-Q_1T · X₁ - Q_2T · X₂ - ... - Q_nT · X_n + D_T  ≤ F_T

D₁ = 0

donde Ut = (1+i)^-t. Las variables Dt expresan transferencias de fondos excedentarios hacia la función financiera general; Carleton sugiere imponer D₁ = 0 para forzar que los fondos se distribuyan entre los proyectos disponibles, bien en t = 1 o bien en t = 2.

La interpretación del dual es análoga a la planteada por B&Q, con la diferencia de que las rentabilidades y costes de oportunidad a considerar son los del programa de inversión, por una parte, y los de la función financiera general, por otra.

La principal aportación de Carleton no reside en la formulación matemática del modelo, sino en su especificación conceptual; más concretamente, en la delimitación de las variables que deben ser objeto de decisión en el contexto de la política de inversión, de aquellas otras que deben ser consideradas como parámetros definidos externamente en función de consideraciones estratégicas que trascienden a la programación de inversiones. Carleton aboga por tanto por el empleo de una tasa de descuento externa, independiente del diseño de las inversiones; que sea externa significa que es ajena al micromodelo, pero por supuesto no a la zona general de la empresa. Todo ello viene a revalorizar, paradójicamente, el planteamiento de Weingartner, en el sentido de que cuestiona la identificación de los precios duales con el coste de capital.

Todos los modelos considerados plantean la función objetivo en términos de valor actual. Un enfoque alternativo es la maximización del valor final de la tesorería generada por el programa de inversión; maximizar el VAN es equivalente a maximizar el valor final, con la diferencia de que en este último caso no precisamos especificar a priori la tasa de descuento. Los modelos de horizonte limitado son una alternativa idónea para los escenarios en los que los proyectos, o el programa de inversiones, tiene un marco temporal más o menos definido.

Lectura recomendada:

• Doldán, F. (2000): Métodos cuantitativos de selección de inversiones. Santiago: Tórculo, pp. 6.20 - 6.23