La fundamentación matemática de la valoración financiera

Las operaciones financieras suponen el intercambio de cantidades de dinero en diferentes momentos de tiempo. Cuando recibimos un préstamo estamos intercambiando un montante recibido ahora por una serie de pagos (las cuotas) a realizar en el futuro; si adquirimos acciones de una empresa, intercambiamos el precio por una expectativa de dividendos más el precio que percibiremos cuando liquidemos la posición. Estas cantidades no son directamente comparables, porque están disponibles en diferentes momentos de tiempo.

Usted no aceptaría entregar 1.000€ hoy y recibir esa misma cantidad dentro de un año: deja de disponer de ese dinero (lo que es una causa potencial de costes de oportunidad) y siempre existe un riesgo de que el deudor incumpla; tampoco puede obviarse que el dinero pierde valor con el simple transcurso del tiempo debido a la inflación. El valor del dinero depende de su cuantía monetaria y del momento en el que está disponible. El dinero tiene un valor temporal.

Dentro de un año deberíamos exigir una cantidad de dinero que proporcione una compensación justa y razonable para el tiempo y el riesgo. Las cantidades entregada y recibida deberían tener el mismo valor financiero, deberían ser financieramente equivalentes.

La matemática financiera se ocupa de evaluar estas equivalencias mediante criterios objetivos, llamados "leyes financieras".

La matemática financiera tiene una cierta jerga propia, con la que debe familiarizarse. Estos son algunos términos básicos (progresivamente iremos incorporando otros más específicos):

• Capital financiero (o simplemente capital): una cuantía de dinero, disponible en un momento determinado (vencimiento). Como hemos visto, el valor del dinero depende de cuándo está disponible, de manera que en adelante emplearemos el término capital para referirnos al binomio cantidad de dinero + vencimiento.
• Vencimiento: la fecha en la que un capital está disponible, es decir, el momento en el que se pagará o cobrará dicho capital
• Interés: la retribución que se acuerda para compensar el valor temporal y el riesgo
• Ley financiera: un criterio para comparar capitales disponibles en diferentes momentos de tiempo, y calcular correspondientes intereses
• Valor financiero: el valor que se atribuye a un capital financiero teniendo en cuenta su cuantía monetaria, su vencimiento, el interés acordado para la operación, y la ley financiera que se aplica en la operación.
• Capitalizar: proyectar un capital hacia el futuro (calcular un capital futuro que es equivalente a otro actual). Por ejemplo 525€ es el valor capitalizado dentro de un año de 500€ al 5%.
• Descontar, o actualizar: calcular el valor financiero que tiene ahora un capital disponible en el futuro. Por ejemplo 500€ es el valor actual al 5% de un capital de 525€ disponible dentro de un año.