La ley continua puede entenderse como un caso particular de la la capitalización compuesta cuando el fraccionamiento se incrementa hasta que el intervalo entre dos capitalizaciones tiende a cero, y los intereses se devengan de forma instantánea.

De acuerdo con ello un capital C₀ disponible ahora, capitalizado al tanto nominal j_K durante n períodos con un fraccionamiento k→∞ se convierte en

donde r es el tanto continuo de capitalización. Si denominamos i al tanto efectivo equivalente a al nominal fraccionado j_k podemos escribir

• \(C_n=C_0 · (1+i)^n\) en capitalización compuesta
• \(C_n = C_0 · e^{r·n}\) en capitalización continua

de donde \(e^r = 1+i → r = ln (1+i)\).

La ley continua no se emplea habitualmente en la práctica bancaria; sin embargo es esencial para describir ciertas realidades, como el comportamiento de los precios de las acciones (que no cambian a intervalos discretos, sino de forma continua a medida que los inversores realizan operaciones de compra y venta). También se emplea en la valoración de derivados, entre ellos los futuros y forward y las opciones.