Fundamentación de la ley compuesta
Aplicando las leyes financieras (I)
En la hoja de cálculo que se muestra a continuación se calculan los montantes finales que resultarían al cabo de cinco años, al valorar un capital inicial de 1.000€ al 2% anual. El montante es, por ejemplo, la cantidad que le entregaría su banco al cabo de cinco años, si realiza una imposición a plazo de 1.000€ al 2% anual.
Observe que los montantes finales difieren, en función de cuál sea la ley aplicada a la operación, porque el tratamiento de los intereses es diferente en cada caso.
Con la ley simple los intereses no se acumulan al capital inicial; con las leyes compuesta y continua sí se produce esa agregación, en el caso de la continua a intervalos infinitesimalmente pequeños.
Puede descargar la hoja de cálculo y simular operaciones con otras características de capital, interés o vencimiento.
El comportamiento del montante final
En esta segunda hoja se calculan los montantes para varios vencimientos, entre 0,25 años (un cuatrimestre) y 9 años.
Cuando se aplica la ley simple, el montante crece de forma lineal con el tiempo (cada año se devengan exactamente los mismos intereses); con la ley compuesta, el crecimiento es exponencial.
Para vencimientos inferiores a un año, el montante final resultante con la ley simple es mayor que el obtenido con la compuesta (puede comprobarlo numéricamente; si prefiere un resultado gráfico, basta con aplicar un interés suficientemente grande, digamos un 90%).
Observe que podemos calcular operaciones también para vencimientos que no son un número entero de años: por ejemplo un cuatrimestre (4/12 = 0,25 años), un semestre (6/12 = 0,5 años), o cuatro años y un mes (4+1/12).