Los modelos econométricos se emplean para describir el comportamiento de las series de variables económicas, y en su caso también para formular pronósticos.
De manera muy amplia, los modelos básicos pueden agruparse en dos categorías:
- Univariantes, en los que la variable se estudia a modo de serie temporal
- Causales, donde una variable (regresando) se explica como función de una o más variables independientes (regresores)
Formulando un modelo univariante simple para la facturación
El propósito de este trabajo no es ofrecer una discusión detallada de los métodos econométricos, sino exponer sucintamente algunas aplicaciones de la hoja de cálculo en el área de Finanzas. En este sentido vamos a plantear una solución sencilla para el ajuste de modelos univariantes, basada en gráficos.
Para ello construimos un gráfico de la serie de facturación: seleccione el rango A2:A7 y a continuación, manteniendo pulsada la tecla CTRL, seleccionamos con el ratón el rango C2:C7; elija un formato lineal o de dispersión. A continuación haga clic con el botón derecho del ratón sobre la serie, y añada una línea de tendencia. Elija la forma que más se acomode al perfil de la serie, por ejemplo una párabola. La hoja le proporciona el valor del coeficiente de determinación R2 y la formulación analítica del modelo ajustado; pero, además, es capaz de extrapolar la serie, es decir, de formular pronósticos. Si solicita una estimación para dentro de un período, la línea de tendencia se amplía hasta unos 26.000€.
Recuerde que la hoja de cálculo es solo una herramienta que se limita a realizar las operaciones que solicitamos. Formular un pronóstico es trivial, pero debería considerar si éste es realista: las ventas son probablemente cíclicas debido a los pagos de nóminas y pensiones, sin embargo hemos ajustado un modelo cuadrático cuya rama derecha va a crecer de forma ilimitada. Aunque ajusta muy bien los datos mensuales y proporciona un R2 extraordinario, es probable que la parábola no sea el modelo adecuado.
Un modelo causal para la facturación
Típicamente el comportamiento de las variables económicas no es endógeno (es decir, autocausado), sino que viene dado por relaciones de dependencia con otras. El gasto de una familia puede explicarse por aspectos como el número y edad de sus miembros y otras características sociodemográficas; el beneficio de una empresa es consecuencia de la eficiencia, el volumen de ventas, la intensidad de la rivalidad en el sector y otras variables internas y externas. Cuando consideramos estas relaciones, estamos formulando un modelo causal.
En nuestro caso, podemos sospechar que la facturación venga dada por el número de clientes que entran a la tienda. Quizá muchos de ellos no compren nada, y el modelo nos ayudará a cuantificar esta proporción de visitantes.
El modelo a estimar tendría la siguiente forma funcional:
Vt = a + b · Ct + εt
donde Vt son las ventas mensuales, Ct el número de clientes que entran a la tienda en cada mes y εt una perturbación aleatoria que recoge el efecto marginal de otras variables que no están representadas en el modelo, así como la simple casualidad estadística.
El objetivo es ajustar los estimadores a y b que definen el modelo. Para ello empleamos la función ESTIMACION.LINEAL: seleccione dos celdas adyacentes de una misma fila, e inicie el asistente: debemos definir la serie de la variable dependiente (la facturación, Conocido y en Excel y Datos y en Calc) y la variable independiente (el número de clientes, Conocido x en Excel y Datos x en Calc). Opcionalmente podemos evitar que el modelo tenga ordenada en el origen (es decir, forzar que a = 0) y solicitar estadísticas adicionales.
Probablemente habrá observado que ESTIMACION.LINEAL es una función peculiar, porque devuelve resultados en dos o más celdas. Cuando menos, debe proporcionarnos dos estimadores (a, b) y por eso al principio seleccionamos otras tantas celdas. Esta función es matricial, y se introduce mediante una combinación especial de teclas: no basta con hacer clic en el botón Aceptar o pulsar ENTER, debe hacerlo mientras mantiene presionadas simultáneamente las teclas CTRL y MAY.
Si lo hace así, observará que aparecen dos valores: a la izquierda se muestra 23,57 que es el estimador de b (la pendiente del modelo) y a la derecha 14.732,84 (que es el estimador de a, la ordenada en el origen). El modelo ajustado es por tanto el siguiente:
Vt = 14732,84 + 23,57 · Ct
Si estimamos una afluencia de 300 clientes, las ventas correspondientes serían = 14732,84 + 23,57 · 300 = 21.803,65. Por supuesto este es un pronóstico sometido a riesgo.
Puede llegar a este mismo resultado construyendo un gráfico de dispersión cuya ordenada y abscisa sean respectivamente la facturación y el número de clientes, y agregando una línea de tendencia con forma lineal.
